Question

6．一只小虫由地面沿i=1：2的坡面向上前进了10m，则小虫距离地面的高度为2$\sqrt{5}$m．

Answer 1

分析 根据坡度的概念得到CA、BC的关系，根据勾股定理计算即可．

解答 解：∵AB=10米，tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{1}{2}$．
∴设BC=x，AC=2x，
由勾股定理得，AB²=AC²+BC²，即100=x²+4x²，解得x=2$\sqrt{5}$，
∴AC=4$\sqrt{5}$，BC=2$\sqrt{5}$m．
故答案为：2$\sqrt{5}$．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡角问题，掌握坡度的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．