Question

12．已知关于x的方程2x²+3ax-2a=0有一个根是2，则a=-2，另一个根为x=1．

Answer 1

分析 将x=2代入已知方程列出关于a的新方程，通过解新方程即可求得a的值；然后利用根与系数的关系来求原方程的另一根．

解答 解：根据题意，得
2×2²+6a-2a=0，即8+4a=0，
解得，a=-2；
设方程2x²-6x+4=0的另一个根为x，则2x=-a=2，即2x=2，
解得，x=1，即方程的另一根是1．
故答案为-2，1．

点评 本题考查了根与系数的关系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．也考查了一元二次方程的解的定义．