一元二次方程y2=2y的解为y1=0.y2=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．一元二次方程y²=2y的解为y₁=0，y₂=2．

分析利用因式分解法解方程．

解答解：y²-2y=0，
y（y-2）=0，
y=0或y-2=0，
所以y₁=0，y₂=2．
故答案为y₁=0，y₂=2．

点评本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．

练习册系列答案

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17．

如图，已知?ABCD的三个顶点A（n，0），B（m，0），D（0，2n）（m＞n＞0），作?ABCD关于直线AD的对称图形AB₁C₁D．
（1）若?ABCD是菱形，
①试求$\frac{m}{n}$的值；
②求证：CC₁=4n；
（2）若m=3，试求四边形CC₁B₁B面积S的最大值．

18．

如图，在钝角△ABC中，分别以AB和AC为斜边向△ABC的外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，FN平分∠AFC交AC于点N，D为BC的中点，DM∥AC交AB于点M，连接DE、DF、EF、EM．对于以下结论：①DM=FN；②S_{四边形ACDM}=3S_△BDM；③DE=DF；④∠EFD=$\frac{1}{2}$∠EDF．其中正确结论的个数是
（　　）

15．已知∠α与∠β互余，且∠α=40°15′25″，则∠β为49°44′35″．

2．用配方法解一元二次方程x²-6x-1=0时，方程可变形为（　　）

12．

如图，抛物线y=-$\frac{1}{4}$x²+bx+c过点A（4，0），B（-4，-4）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），过P作y轴的平行线，分别交抛物线及x轴于C、D两点．请问是否存在这样的点P，使PD=2CD？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

19．3^-2=$\frac{1}{9}$；0.0000000251=2.51×10^-8（用科学记数法表示）

17．直线y=$\frac{2}{3}$x-3分别交x轴、y轴于A、B两点，O是原点．
（1）求△AOB的面积；
（2）过△AOB的顶点能不能画出直线把△AOB分成面积相等的两部分？若能，可以画几条？写出这样的直线解析式．

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