题目内容
如图所示，点B、C在∠BAC的两边上，点D、E在∠BAC两边的反向延长线上，且DE∥BC．若AB=5，AC=6，AD=2，求AE的长．考点：平行线分线段成比例
专题：
分析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理得到
=
，将AB=5，AC=6，AD=2代入，计算即可求出AE的长．
| AE |
| AC |
| AD |
| AB |
解答：解：∵DE∥BC，
∴
=
，
∵AB=5，AC=6，AD=2，
∴
=
，
∴AE=
．
∴
| AE |
| AC |
| AD |
| AB |
∵AB=5，AC=6，AD=2，
∴
| AE |
| 6 |
| 2 |
| 5 |
∴AE=
| 12 |
| 5 |
点评：本题考查了平行线分线段成比例定理，用到的知识点：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．
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