题目内容
已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，AC=DB，AE=DF，BE=CF．求证：△ABE≌△DCF．
考点：全等三角形的判定
专题：证明题
分析：利用全等三角形的判定定理SSS证得：△ABE≌△DCF．
解答：证明：如图，∵AC=DB，
∴AC-BC=DB-BC，即AB=DC．
在△ABE与△DCF中，
，
∴△ABE≌△DCF（SSS）．
证明：如图，∵AC=DB，∴AC-BC=DB-BC，即AB=DC．
在△ABE与△DCF中，
|
∴△ABE≌△DCF（SSS）．
点评：本题考查了全等三角形的判定．全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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如图所示，点B、C在∠BAC的两边上，点D、E在∠BAC两边的反向延长线上，且DE∥BC．若AB=5，AC=6，AD=2，求AE的长．下列说法正确的是（ ）
| A、在数轴上，离原点越远数就越大 |
| B、在数轴上，离原点越远数就越小 |
| C、都在原点右边的两数，离原点越远数就越大 |
| D、都在原点左边的两数，离原点越远数就越大 |