Question

如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线相交于点P，∠A=64°，则∠P=

 

．

Answer 1

考点：三角形内角和定理,角平分线的定义

专题：

分析：先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再由角平分线的定义得出∠PBC+∠PCB的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．

解答：解：∵△ABC中，∠A=64°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-64°=116°，
∵△ABC的两内角平分线相交于点P，
∴∠PBC+∠PCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=

1

2

×116°=58°，
∴∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-58°=122°．
故答案为：122°．

点评：本题考查的是三角形内角和定理及角平分线的定义，熟知三角形的内角和是180°是解答此题的关键．