Question

8．在平面直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为2，则下面各点在⊙O上的是（　　）

• A． （1，1）
• B． （-1，$\sqrt{3}$）
• C． （-2，-1）
• D． （$\sqrt{2}$，-2）

Answer 1

分析 根据点的坐标性质结合勾股定理得出斜边长，进而得出点与⊙O关系．

解答 解：如图所示：

A、（1，1）点构成直角三角形的斜边为$\sqrt{2}$，小于2，故不在⊙O上，故此选项错误；
B、（-1，$\sqrt{3}$）点构成直角三角形的斜边为2，等于2，故在⊙O上，故此选项正确；
C、（-2，-1）点构成直角三角形的斜边为$\sqrt{5}$，大于2，故不在⊙O上，故此选项错误；
D、（$\sqrt{2}$，-2）点构成直角三角形的斜边为$\sqrt{6}$，大于2，故不在⊙O上，故此选项错误；
故选：B．

点评 此题主要考查了点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有3种．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：①点P在圆外?d＞r，②点P在圆上?d=r，③点P在圆内?d＜r．