Question

3．如图，从一块直径是6m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是（　　）m．

• A． $\frac{3\sqrt{30}}{4}$
• B． 4$\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{30}$
• D． 2$\sqrt{15}$

Answer 1

分析 根据弧长公式求出$\widehat{BC}$的长，求出圆锥的底面半径，根据勾股定理计算即可．

解答 解：∵∠BAC=90°，BC=6，
∴AB=AC=3$\sqrt{2}$，
∴$\widehat{BC}$的长为：$\frac{90π×3\sqrt{2}}{180}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$π，
圆锥的底面半径为：$\frac{3\sqrt{2}}{4}$，
由勾股定理得，圆锥的高=$\sqrt{（3\sqrt{2}）^{2}-（\frac{3\sqrt{2}}{4}）^{2}}$=$\frac{3\sqrt{30}}{4}$，
故选：A．

点评 本题考查的是圆锥的计算、扇形弧长的计算，掌握扇形的弧长公式是解题的关键．