Question

4．现在有两种给你钱的方式：第一种方式是每天给你一元，共给一年时间（按365天计算）．第二种方式是第一天给你1分钱，第二天给你2分钱，第三天给你4分钱，第四天给你8分钱，第五天给你16分钱，以次类推，共给你16天时间．请计算哪种方法得到的钱多？

Answer 1

分析 根据题意，分别计算出两种方法得到的钱数，然后比较大小即可知哪种方案得到的多．注意第二种要总结规律，可得第n天可得2^n-1分钱．

解答 解：第一种方法：365天可得到365元=36500分；
第二种方法：16天可获得1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁵=2¹⁵-1=32767（分）；
因为36500＞32767，故第一种方法得到的钱多．

点评 此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．