题目内容
【题目】二次函数
的图象经过点
，
，
，与
轴的负半轴相交，且交点在
的上方．下列四个结论中一定正确的是______．
①
；②
；③
；④
．（填序号即可）
【答案】①②③
【解析】
根据题意，画出图形，由图象易知：a＞0，对称轴为直线x=
＜0，-2＜c＜0，从而判断①；将
代入
中，可得
，结合c的取值范围即可判断②；结合②可知
，然后将x=1代入二次函数解析式中可得
，从而判断③；化简
即可判断④．
解：根据题意，画图如下
由图象易知：a＞0，对称轴为直线x=＜0，-2＜c＜0
∴b＞0，故①正确；
将代入中，得
∴
∴-2＜
∴
＜0
∴
，故②正确；
∵
∴
由图象可知，当x=1时，
∴
变形，得
，故③正确；
由图象可知，当x=
时，
∵无法判断和
的大小
∴无法判断
的符号
∴无法判断的符号
∴无法比较a和3b的大小，故④错误．
综上：正确的有①②③．
故答案为：①②③．
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