题目内容

已知二次函数y=﹣x2+3x+4的图象如图：（直接写答案）

（1）方程﹣x2+3x+4=0的解是　 　；

（2）不等式﹣x2+3x+4＞0的解集是　 　；

（3）不等式﹣x2+3x+4＜0的解集是　 　．

（1）x1=﹣1，x2=4；（2）﹣1＜x＜4；（3）x＜﹣1或x＞4． 【解析】（1）二次函数y=﹣x2+3x+4的图象与x轴的交点横坐标就是方程﹣x2+3x+4=0的解； （2）看x轴上方图象x的取值范围； （3）看x轴下方图象x的取值范围． 【解析】 由图象可知： （1）方程﹣x2+3x+4=0的解是x1=﹣1，x2=4； （2）不等式﹣x2+3x+4＞...
练习册系列答案
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如图，CO⊥AB于点O，DO⊥EO，若∠DOC=58°40′，则∠BOE等于（ ）

A. 31°20′ B. 32°20′ C. 58°40′ D. 68°40′

C 【解析】∵DO⊥EO，CO⊥AB， ∴∠DOC+∠COE=90°, ∠BOE+∠COE=90°, ∴∠BOE=∠DOC=58°40′. 故选C.

如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上一点，且∠A=2∠DCB．E是BC边上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D．

（1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）若CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的长．

（1）证明见解析；（2）BD=2. 【解析】试题分析：（1）连接OD，如图1所示，由OD=OC，根据等边对等角得到一对角相等，再由∠DOB为△COD的外角，利用三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，等量代换可得出∠DOB=2∠DCB，又∠A=2∠DCB，可得出∠A=∠DOB，又∠ACB=90°，可得出直角三角形ABC中两锐角互余，等量代换可得出∠B与∠ODB互余，即OD垂直于BD，确定出...

如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是（　　）

A. 3π B. 6π C. 5π D. 4π

B 【解析】试题解析：阴影部分的面积=以AB′为直径的半圆的面积+扇形ABB′的面积-以AB为直径的半圆的面积=扇形ABB′的面积． 则阴影部分的面积是： =6π 故选B．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O是边AC上一点，以O为圆心，OA为半径的圆分别交AB，AC于点E，D，在BC的延长线上取点F，使得BF=EF，EF与AC交于点G．

（1）试判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若OA=2，∠A=30°，求图中阴影部分的面积．

（1）EF是⊙O的切线，理由见解析；（2）S阴影= ． 【解析】试题分析：（1）连接OE，根据等腰三角形的性质得到∠A=∠AEO，∠B=∠BEF，于是得到∠OEG=90°，即可得到结论；（2）由AD是⊙O的直径，得到∠AED=90°，根据三角形的内角和得到∠EOD=60°，求得∠EGO=30°，根据三角形和扇形的面积公式即可得到结论． 试题解析：（1）连接OE， ∵OA=OE，∴...

二次函数y=（k﹣1）x2+（2k﹣1）x+k﹣2与x轴有两个交点，则k的取值范围是_____．

k≥且k≠1 【解析】根据二次函数y=（k﹣1）x2+（2k﹣1）x+k﹣2与x轴有两个交点可知△≥0，由△≥0可得出关于k的不等式，求出k的取值范围即可． 【解析】 ∵二次函数y=（k﹣1）x2+（2k﹣1）x+k﹣2与x轴有两个交点， ∴△≥0，k﹣1≠0， 即且， 解得k≥且k≠1． 故答案为：k≥且k≠1．

观察下列表格，一元二次方程x2﹣x﹣1.1=0的最精确的一个近似解是（　　）

x

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

x2﹣x﹣1.1

﹣0.99

﹣0.86

﹣0.71

﹣0.54

﹣0.35

﹣0.14

0.09

0.34

0.61

A. 0.09 B. 1.1 C. 1.6 D. 1.7

D 【解析】根据图表数据找出一元二次方程最接近0的未知数的值，即为最精确的近似解． 【解析】 ∵x=1.7时，x2﹣x﹣1.1的值0.09最小， ∴一元二次方程x2﹣x﹣1.1=0的最精确的一个近似解是1.7． 故选D．

已知x﹣y=2，则x2﹣y2﹣4y=_____．

4 【解析】试题解析：∵x﹣y=2 ∴x2﹣y2﹣4y=（x+y）(x-y)-4y=2(x+y)-4y=2x-2=2(x-y)=4

已知x1，x2，x3，…x2016都是不等于0的有理数，若y1=，求y1的值．

当x1＞0时，y1===1；当x1＜0时，y1===﹣1，所以y1=±1

（1）若y2=+，求y2的值

（2）若y3=++，则y3的值为　 　；

（3）由以上探究猜想，y2016=+++…+共有　 　个不同的值，在y2016这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于　 　．

(1) ±2或0;(2) ±1或±3;(3) 最大值与最小值的差为4032． 【解析】（1）根据=±1， =±1，讨论计算即可． （2）方法同上． （3）探究规律后，利用规律解决问题即可． 【解析】 （1）∵=±1， =±1， ∴y2=+=±2或0． （2）∵=±1， =±1， =±1， ∴y3=++ =±1或±3． 故答案为±1或±3， （...

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