题目内容
已知直线l平行于直线y=2x+1，并与反比例函数y=
的图象相交于点A（a，1），求直线l的解析式．
| 1 |
| x |
考点：反比例函数与一次函数的交点问题
专题：计算题,待定系数法
分析：先根据反比例函数图象上点的坐标特征确定A（1，1），再设直线l的解析式为y=kx+b，利用两直线平行得到k=2，然后把A点坐标代入y=2x+b求出b，即可得到直线l的解析式．
解答：解：把A（a，1）代入y=
得a=1，则A点坐标为（1，1）
设直线l的解析式为y=kx+b，
∵直线l平行于直线y=2x+1，
∴k=2，
把A（1，1）代入y=2x+b得2+b=1，
解得b=-1，
∴直线l的解析式为y=2x-1．
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设直线l的解析式为y=kx+b，
∵直线l平行于直线y=2x+1，
∴k=2，
把A（1，1）代入y=2x+b得2+b=1，
解得b=-1，
∴直线l的解析式为y=2x-1．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了待定系数法求函数解析式．
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