题目内容

2．抛物线y=$\frac{1}{2}$（x-4）2+3与y轴交点的坐标为（0，11）．

分析 令x=0可求得y的值，可求得答案．

解答 解：
在y=$\frac{1}{2}$（x-4）2+3中，
令x=0，则y=$\frac{1}{2}$×（0-4）2+3=8+3=11，
∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，11），
故答案为：（0，11）．

点评 本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象与坐标轴的交点的求法是解题的关键．

练习册系列答案
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12．计算：
（1）3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$；
（2）（2-$\sqrt{2}$）（3+2$\sqrt{2}$）
13．在实数π，-$\frac{2}{5}$，0，-3.14，6.1010010001…中无理数有（　　）
A．1 个B．2个C．3个D．4个
10．二次根式的计算
①$\sqrt{45}$+$\sqrt{108}$+$\sqrt{1\frac{1}{3}}$-$\sqrt{125}$；            
②$\frac{3}{2}$$\sqrt{\frac{2}{3}}$-（$\frac{6}{5}$$\sqrt{\frac{3}{2}}$+3$\sqrt{\frac{1}{6}}$+$\frac{17}{10}$$\sqrt{6}$）
17．观察下列等式：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，…．
将以上三个等式两边分别相加得：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
（1）猜想并写出：$\frac{1}{{n（{n+1}）}}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2016×2017}$=$\frac{2016}{2017}$；
②$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{{n×（{n+1}）}}$=$\frac{n}{n+1}$．
（3）探究并计算：$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{2014×2016}$．
7．已知关于x的方程x2-（k+2）x+2k=0．
（1）求证：无论k取何实数，该方程总有实数根；
（2）若这个方程有一个根为1，求它的另一个根．
14．计算
（1）（-1）×（-8）
（2）（-1$\frac{1}{4}$）×（+4）
（3）0÷（-2-2）
（4）3÷$\frac{1}{3}$×3．
11．若4a-2b+c=0且a≠0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个根是-2．
12．5x-2x=-9，则x=-3．

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