题目内容

中日钓鱼岛争端持续，我国海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度．如图， =45海里， =15海里，钓鱼岛位于点，我国海监船在点处发现有一不明国籍的渔船，自点出发沿着方向匀速驶向钓鱼岛所在地点，我国海监船立即从处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点处截住了渔船．

（1）请用直尺和圆规作出处的位置．

（2）求我国海监船行驶的航程的长．

（1）作的垂直平分线与交于点；（2）25． 【解析】试题分析：（1）由题意得，我渔政船与不明船只行驶距离相等，即在OA上找到一点，使其到A点与B点的距离相等，所以连接AB，作AB的垂直平分线即可． （2）利用第（1）题中的BC=AC设BC=x海里，则AC=x海里．在直角三角形BOC中，BC=x海里、OC=（45﹣x）海里，利用勾股定理列出方程152+（45﹣x）2=x2，解得即可． ...
练习册系列答案
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如图，四边形ABCD内接于⊙O，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的度数是_____°．

105 【解析】试题分析：∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠DAB+∠DCB=180°，∵∠BAD=105°，∴∠DCB=180°﹣∠DAB=180°﹣105°=75°，∵∠DCB+∠DCE=180°，∴∠DCE=∠DAB=105°．

如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，

（1）求证：BF=EF；（2）求∠EFC的度数.

（1）证明见解析；（2）45°. 【解析】试题分析：（1）由AB=AC，AF⊥BC，可知BF=CF，再由BE⊥AC 根据直角三角形斜边中线等于斜边一半可得BF=EF，从而得到BF=EF； （2）先根据线段垂直平分线的性质及BE⊥AC得出△ABE是等腰直角三角形，再由等腰三角形的性质得出∠ABC的度数，由BF=EF，再根据三角形外角的性质即可得出结论． 试题解析：（1）∵AB=AC...

如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A(－3，5)，B(2，3)，直线

y=kx－1与线段AB有交点，则k的值不可能是（ ）

A. －5 B. －1 C. 3 D. 5

B 【解析】①当直线y=kx-1过点A时，将A（-3，5）代入解析式y=kx-1得，k=-2， ②当直线y=kx-1过点B时，将B（2，3）代入解析式y=kx-1得，k=2， ∵|k|越大，它的图象离y轴越近， ∴当k≥2或k≤-2时，直线y=kx-1与线段AB有交点， 纵观各选项，只有B选项符合题意， 故选B．

如图，已知为上的一点，按下列要求进行作图．

（1）作的平分线.

（2）在上取一点，使得.

（3）爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边上取一点，使得，这时他发现与之间存在一定的数量关系，请写出 与的数量关系，并说明理由．

（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）或． 【解析】试题分析：（1）以点O为圆心，以任意长为半径画弧与∠AOB的两边分别相交，再以两交点为圆心，以大于两交点之间的距离的一半为半径画弧，相交于一点，过这一点与O作射线OC即可； （2）在OC上取一点P，使得OP=a； （3）以O为圆心，以OD为半径作弧，交OA于E2，连接PE2，作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，根据角平分线上的点到角的...

如图，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，如果∠B=20°，则∠CAD=_____________

50° 【解析】∵DE是AB的垂直平分线， ∴AD=BD， ∴∠BAD=∠B=20°， ∵∠C=90°， ∴∠CAD=180°-20°×2-90°=180°-40°-90°=50°， 故答案为：50°．

已知正方形①、②在直线上，正方形③如图放置，若正方形①、②的面积分别为81 cm2和144 cm2，则正方形③的边长为（　　）

A. 225 cm B. 63 cm C. 50 cm D. 15 cm

D 【解析】试题解析：∵四边形①、②、③都是正方形， ∴∠EAB=∠EBD=∠BCD=90°，BE=BD， ∴∠AEB+∠ABE=90°，∠ABE+∠DBC=90°， ∴∠AEB=∠CBD． 在△ABE和△CDB中， ， ∴△ABE≌△CDB（AAS）， ∴AE=BC，AB=CD． ∵正方形①、②的面积分别81cm2和144cm2， ∴AE2=81，CD2=144． ∴A...

如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为__________.

【解析】试题分析：连接CE，根据图形可知AC=，BE=CE=，∠EBC=∠ECB=45°，∴CE⊥AB，∴sinA==． 故答案为：．

下列方程中，你最喜欢的一个一元二次方程是（ ）

A. B. x3-x2+40=0 C. D. 3x3-2xy+y2=0

A 【解析】试题分析：A、是一元二次方程，故此选项正确； B、是一元三次方程，故此选项错误； C、是分式方程，故此选项错误； D、二元三次方程，故此选项错误． 故选A．

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