题目内容
【题目】某商场销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量
（件）与销售单价
（元）满足
，设销售这种商品每天的利润为
（元）.
（1）求与之间的函数关系式；
（2）在保证销售量尽可能大的前提下，该商场每天还想获得2000元的利润，应将销售单价定为多少元？
（3）当每天销售量不少于50件，且销售单价至少为32元时，该商场每天获得的最大利润是多少？
【答案】（1）W＝
；（2）当
时，既能保证销售量大，又可以每天获得2000元的利润；（3）当
时，该商场每天获得的最大利润是1760元
【解析】
（1）根据利润=每件利润×销售量就可以得出结论；
（2）当w=2000时，代入（1）的解析式求出x的值即可；
（3）将（1）的解析式转化为顶点式，由抛物线的性质就可以求出结论．
（1）根据题意可得，
.
（2）由题意知，
元，即
.解得
，
.
∵销售量
随销售单价
的增大而减小，
∴当
时，既能保证销售量大，又可以每天获得2000元的利润.
（3）由题意知，
，且
.解得
.
∵
，∴对称轴
，
∴在对称轴右侧
随的增大而减小，
∴当
时，取最大值，
（元），
∴当时，该商场每天获得的最大利润是1760元
【题目】某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．
学 生 类 型 人数 时间 |
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性别 | 男 | 7 | 31 | 25 | 30 | 4 |
女 | 8 | 29 | 26 | 32 | 8 | |
学段 | 初中 | 25 | 36 | 44 | 11 | |
高中 | ||||||
下面有四个推断：
①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间
②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间
③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间
④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间
所有合理推断的序号是（ ）
A. ①③B. ②④C. ①②③D. ①②③④
