题目内容
15．
如图，G为△ABC的重心，GE⊥BC，AF⊥BC，则GE：AF=1：3．
分析 延长AG交BC于H，根据重心的性质得到HG：HA=1：3，根据平行线的性质得到比例式，求出答案．
解答 解：
延长AG交BC于H，
∵G为△ABC的重心，
∴HG：HA=1：3，
∵GE⊥BC，AF⊥BC，
∴GE∥AF，
∴GE：AF=HG：HA=1：3，
故答案为：1：3．
点评 本题考查的是重心的概念和性质：三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍．
练习册系列答案
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已知：如图，AB=AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD=∠ACE，求证：AD=AE．
如图，△ABC的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线组成第三个三角形，依此类推．