Question

20．把一根24cm长的铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，若这两个正方形的面积之差是12cm²，则所分成的两段铁丝中较长的是16cm．

Answer 1

分析 设其中较大的一段的长为xcm（x≥10），则另一段的长为（24-x）cm，根据两个正方形的面积之和为12cm²建立方程求出其解即可．

解答 解：设其中较大的一段的长为xcm（x≥12），则另一段的长为（24-x）cm．
则两个小正方形的边长分别为$\frac{1}{4}$x cm和$\frac{1}{4}$（24-x）cm
∵两正方形面积之差为12cm²，
∴（$\frac{1}{4}$x）²-[$\frac{1}{4}$（24-x）]²=12，
解得x=16cm．则另一段长为24-16=8cm．
∴两段铁丝中较长的为16cm．
故答案是：16．

点评 本题考查了正方形的面积公式的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时两个正方形的面积之和为12cm²建立方程是关键．