Question

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　）

A．2对

B．3对

C．4对°

D．5对

Answer 1

分析：首先证明利用SSS定理证明△ABC≌△ADC可得∠BAC=∠DAC，再证明△ABO≌△ADO可得BO=DO，最后证明△BCO≌△DCO．

解答：解：在△ABC和△ADC中，

AB=AD CB=CD AC=AC

，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠BAC=∠DAC，
在△ABO和△ADO中，

AB=AD ∠BAO=∠DAO AO=AO

，
∴△ABO≌△ADO（SAS），
∴BO=DO，
△CBO和△CDO中，

BC=CD CO=CO BO=OD

，
∴△BCO≌△DCO（SSS）．
故选：B．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．