Question

已知：如图，∠AOB是平角，∠AOD=40°．
（1）求∠BOD的度数；
（2）若OE平分∠BOD，∠BOC是直角，求∠COE的度数．

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：（1）根据平角的定义可得∠BOD=180°-∠AOD=140°；
（2）由OE平分∠BOD，可得∠BOE=

1

2

∠BOD=70°，再根据∠COE=∠BOC-∠BOE即可求解．

解答：解：（1）∵∠AOB是平角，∠AOD=40°，
∴∠BOD=180°-∠AOD=140°；

（2）∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=

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2

∠BOD=70°，
∴∠COE=∠BOC-∠BOE=90°-70°=20°．

点评：本题考查了角平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．也考查了平角的定义，熟知各角之间的和差关系是解答此题的关键．