Question

7．已知（2a-1）²+|b+1|=0，求（$\frac{1}{a}$）²+（$\frac{1}{b}$）²⁰¹⁶．

Answer 1

分析 根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据负数的偶数次幂是正数，可得答案．

解答 解：由（2a-1）²+|b+1|=0，得
2a-1=0，b+1=0．
解得a=$\frac{1}{2}$，b=-1．
（$\frac{1}{a}$）²+（$\frac{1}{b}$）²⁰¹⁶=2²+（-1）²⁰¹⁶=4+1=5．

点评 本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．