Question

1．在油箱汽油充足的情况下，轿车可行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为0.1升/千米的速度行驶，可行驶800千米．
（1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式；
（2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？

Answer 1

分析 （1）由轿车可行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系，可设S=$\frac{k}{a}$，再将a=0.1，S=800代入S=$\frac{k}{a}$，即可求得k的值，从而确定解析式；
（2）将a=0.08代入求得的函数的解析式即可求得S的值．

解答 解：（1）由题意可设S=$\frac{k}{a}$，
∵a=0.1，S=800，
∴800=$\frac{k}{0.1}$，
解得：k=80，
所以函数关系式为：S=$\frac{80}{a}$；

（2）将a=0.08代入S=$\frac{80}{a}$，
得：S=$\frac{80}{0.08}$=1000，
故该轿车可以行驶1000千米．

点评 本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出反比例函数模型，然后利用待定系数法求出关系式．