Question

7．下列图形都是由两样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有7个小圆圈，第②个图形中一共有13个小圆圈，第③个图形中一共有21个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑧个图形中小圆圈的个数为（　　）

• A． 68
• B． 88
• C． 91
• D． 93

Answer 1

分析 由已知图形中小圆圈个数，知第n个图形中空心小圆圈个数为3（n+1）+n²，由此代入求得第⑧个图形中小圆圈的个数．

解答 解：∵第①个图形中一共有7个小圆圈：7=1+2+3+1=6+1=3×2+1²；
第②个图形中一共有13个小圆圈：13=2+3+4+2²=3×3+2²；
第③个图形中一共有21个小圆圈：21=3+4+5+3²=3×4+3²；
…
∴第n个图形中小圆圈的个数为：3（n+1）+n²；
∴第⑧个图形中小圆圈的个数为：3×9+8²=91；
故选：C．

点评 此题考查规律型：图形的变化类，利用数形结合找出图形之间的联系，找出规律是解决问题的关键．