题目内容

13．若x1，x2，x3，x4，x5满足方程组：$\left\{\begin{array}{l}2{x_1}+{x_2}+{x_3}+{x_4}+{x_5}=6\\{x_1}+2{x_2}+{x_3}+{x_4}+{x_5}=12\\{x_1}+{x_2}+2{x_3}+{x_4}+{x_5}=24\\{x_1}+{x_2}+{x_3}+2{x_4}+{x_5}=48\\{x_1}+{x_2}+{x_3}+{x_4}+2{x_5}=96\end{array}\right.$；则3x4+2x5的值是181．

分析 本题的方程组为对称轮换式，把5个方程相加得x1+x2+x3+x4+x5=31，要求x4、x5，就分别与④⑤相减即可．

解答 解：①+②+③+④+⑤得6x1+6x2+6x3+6x4+6x5=186
解得x1+x2+x3+x4+x5=31 ⑥
④-⑥得：x4=17，
⑤-⑥得：x5=65，
∴3x4+2x5=3×17+2×65=181．
故答案为：181．

点评 本题考查了代数式的求值，代数式中涉及的字母为方程组的未知数，虽然方程组比较复杂，但有一定的规律，需要观察规律求解．

练习册系列答案
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A．7B．-7C．1D．-1
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（2）如果欲求1+3+32+33+…+320的值，可令S=1+3+32+33+…+320…①
将①式两边同乘以3，得3S=3+32+33+34+…+321…②
由②减去①式，得S=$\frac{{3}^{21}-1}{2}$．
（3）用由特殊到一般的方法知：若数列a1，a2，a3，…，an，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则an=${{a}_{1}q}^{n-1}$（用含a1，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么Sn=a1+a2+a3+…+an=$\frac{{a}_{1}{（q}^{n}-1）}{q-1}$．（用含a1，q，n的代数式表示）．
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8．化简$\frac{{\sqrt{2}+\sqrt{5}-\sqrt{3}}}{{2\sqrt{30}-6\sqrt{2}+4\sqrt{3}}}$的结果是（　　）
A．$2\sqrt{6}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{12}$
18．某校八年级五班有7个合作学习小组，各学习小组的人数分别为：5，5，6，x，7，7，6，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）
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5．若式子$\sqrt{x-2}$在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
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A．a＜-2B．a＞2C．a＜2D．a＞-2
3．下列调查，适合用全面调查的是（　　）
A．了解一批炮弹的杀伤半径
B．了解某电视台《我是大明星》栏目的收视率
C．对市场上某种酒质量情况的调查
D．调查一架隐形战机的各零部件的质量

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