题目内容

已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED中,∠ACB=∠AED=90°,且AD=AC.

(1)发现:如图1,当点E在AB上且点C和点D重合时,若点M、N分别是DB、EC的中点,则MN与EC的位置关系是 ,MN与EC的数量关系是

(2)探究:若把(1)小题中的△AED绕点A顺时针旋转45°得到的图2,连接BD和EC,并连接DB、EC的中点M、N,则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗?若成立,请给予证明,若不成立,请说明理由.

(3)若把(1)小题中的△AED绕点A逆时针旋转45°得到的图3,连接BD和EC,并连接DB、EC的中点M、N,则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗?若成立,请给予证明,若不成立,请说明理由.

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