Question

10．下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（　　）

• A． -3³与（-3）³
• B． $\frac{{2}^{3}}{3}$与（$\frac{2}{3}$）³
• C． -|-2|与-（-2）
• D． -1²与（-1）²

Answer 1

分析 根据有理数的乘方，以及绝对值的含义和求法，求出每个选项中的两个数各是多少，判断出运算后的结果相等的是哪两个数即可．

解答 解：∵-3³=-27，（-3）³=-27，
∴-3³=（-3）³，
∴选项A正确；
 
∵$\frac{{2}^{3}}{3}$=$\frac{8}{3}$，（$\frac{2}{3}$）³=$\frac{8}{27}$，
∴$\frac{{2}^{3}}{3}$≠（$\frac{2}{3}$）³，
∴选项B不正确；
 
∵-|-2|=-2，-（-2）=2，
∴-|-2|≠-（-2），
∴选项C不正确；
 
∵-1²=-1，（-1）²=1，
∴-1²≠（-1）²，
∴选项D不正确．
故选：A．

点评 此题主要考查了有理数的乘方，以及绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．