Question

【题目】如图，某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验，先在公路旁选一点C，再在笔直的车道a上确定点D，使CD⊥a，测得CD=42米，在a上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30 o，∠CBD=45o．

（1）求AB的长（结果保留根号）；

（2）若本路段对汽车限速为60km/h，现测得某汽车从A到B用时2秒，这辆汽车是否超速？说明理由．（参考数据）

Answer 1

【答案】（1）AB的长；（2）v=55.2<60，不超速．理由见解析．

【解析】

（1）在Rt△ACD中求出AD，在Rt△BCD中求出BD，继而可得出AB的长度；

（2）根据速度=路程÷时间，求出速度，继而比较可判断是否超速．

解：（1）在Rt△ACD中，CD=42米，∠CAD=30°，

∴AD==米，

在Rt△BCD中，CD=42米，∠CBD=45°，

∴AD==42米，

∴AB=AD-BD=米；

（2）汽车行驶车速= m/s≈55.2km/h，

∵55.2＜60，

∴这辆车没有超速．