Question

5．已知α为锐角，且sin（α+15°）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求：$\sqrt{18}$-2cosα-（π-3.14）⁰+tanα+（$\frac{1}{3}$）^-1．

Answer 1

分析 根据特殊角的三角函数值求出α的度数，然后进行二次根式的化简、零指数幂、特殊角的三角函数值等运算，最后进行合并．

解答 解：∵sin（α+15°）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，
∴α+15°=60°，
即α=45°，
则原式=3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$-1+1+3
=2$\sqrt{2}$+3．

点评 本题考查了实数的运算，涉及了二次根式的化简、零指数幂、特殊角的三角函数值等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．