Question

把一张长方形的白纸沿同一个方向对折（如图）对折1次，展开，有多少条折痕？对折2次呢？3次呢？4次呢？从中你发现了什么规律？利用你发现的规律计算对折10次，展开，这张纸的折痕条数．

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：一张纸条沿同一个方向对折后被折成了2折，一条折痕；对折2次，被折成了4折，3条折痕；对折3次，被折成了8折，7条折痕；对折4次，被折成了16折，15条折痕；…由此得出，对折n次，被折成了2ⁿ折，2ⁿ-1条折痕；由此代入求得答案即可．

解答：解：对折1次，展开，有1条折痕；
对折2次，展开，有3条折痕；
对折3次，展开，有7条折痕；
对折4次，展开，有15条折痕；
…
对折n次，展开，有2ⁿ-1条折痕；
折10次，展开，这张纸的折痕2¹⁰-1=1023条．

点评：此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的联系，得出规律，解决问题．