题目内容

抛物线y=x²-2

a

x+a²的顶点在直线y=2上，则a=______．

因为抛物线的顶点坐标为（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）
所以

4a2-4a

4

=2
解得：a₁=2，a₂=-1
又因为

a

要有意义
则a≥0
所以a=2．

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设抛物线y=x2+(2a+1)x+2a+

的图象与x轴只有一个交点．
（1）求a的值；
（2）求a¹⁸+323a^-6的值．

已知：抛物线y=x²-（2a+1）x+2a
（Ⅰ）当抛物线经过点（3，2）时，①求x的值；②求抛物线与x轴交点的坐标；
（Ⅱ）若抛物线与x轴有两个不同交点，且分别位于点（2，0）的两旁，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若抛物线不经过第三象限，且当x＞2时，函数值x随x的增大而增大，求实数a的取值范围．

若（3，0）是抛物线y= $数学公式$ x²-2a+1上的点，则2a^-2的值是________．

设抛物线y=x2+(2a+1)x+2a+

的图象与x轴只有一个交点．
（1）求a的值；
（2）求a¹⁸+323a^-6的值．

若（3，0）是抛物线y=

x²-2a+1上的点，则2a^-2的值是．