题目内容

若（3，0）是抛物线y= $数学公式$ x²-2a+1上的点，则2a^-2的值是________．

$\text{[math]}$
分析：由题意（3，0）是抛物线y= $\text{[math]}$ x²-2a+1上的点，代入即可求出a的值，从而求解．
解答：∵点（3，0）是抛物线y= $\text{[math]}$ x²-2a+1上的点，
∴ $\text{[math]}$ ×9-2a+1=0，
解得a= $\text{[math]}$ ，
∴2a^-2的值是2× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要考查二次函数的性质及其应用，比较简单．

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28． (本题12分)如图，一抛物线的顶点A为(2，－1)，交x轴于B、C(B左C右)两点，交y轴于点D，且B(1，0)，坐标原点为O，

(1)求抛物线解析式．

(2)连接CＤ、BD，在x轴上确定点E，使以A、C、E为顶点的三角形与△CBD相似，并求出点E的坐标．

(3)若点M(m，1)是抛物线上对称轴右侧的一点，点Q也在抛物线上，点P在x轴上，是否存在以O、M、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3．
(1)求抛物线的解析式．
(2)若点D(2，2)是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BDP的周长最小，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
注：二次函数（≠0）的对称轴是直线=

如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3．

(1)求抛物线的解析式．

(2)若点D(2，2)是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BDP的周长最小，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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