Question

1．将函数y=3+2x-x²的图象绕顶点旋转180°，则所得的函数图象对应的解析式为y=x²-2x+5．

Answer 1

分析 先将原抛物线解析式化为顶点式，将其绕顶点旋转180°后，开口大小和顶点坐标都没有变化，变化的只是开口方向，据此可得出所求的结论．

解答 解：3+2x-x²
=-（x²-2x-3）
=-（x²-2x+1-1-3）
=-（x-1）²+4，
将原抛物线绕顶点旋转180°后，得y=（x-1）²+4，即：y=x²-2x+5．
故答案为：y=x²-2x+5．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换，在绕抛物线顶点旋转过程中，二次函数的开口大小和顶点坐标都没有变化．