Question

16．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+2y=7}\\{cx-dy=4}\end{array}\right.$时，一学生把a看错后得到$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=1}\end{array}\right.$，而正确的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$，试求a+c-d的值．

Answer 1

分析 将x=5，y=1代入第二个方程，将x=3，y=-1代入第二个方程，组成方程组求出c与d的值，将正确解代入第一个方程求出a即可．

解答 解：将x=5，y=1；x=3，y=-1分别代入cx-dy=4得：$\left\{\begin{array}{l}{5c-d=4}\\{3c+d=4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{c=1}\\{d=1}\end{array}\right.$，
将x=3，y=-1代入ax+2y=7中得：3a-2=7，
解得：a=3，
则a=3，c=1，d=1，
把a=3，c=1，d=1代入a+c-d=3+1-1=3．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．