题目内容

4．“2015扬州鉴真国际半程马拉松”的赛事共有三项：A、“半程马拉松”、B、“10公里”、C、“迷你马拉松”．小明参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．
（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为$\frac{1}{3}$．
（2）为估算本次赛事参加“迷你马拉松”的人数，小明对部分参赛选手作如下调查：
调查总人数501002005001000
参加“迷你马拉松”人数214579200401
参加“迷你马拉松”频率0.3600.4500.3950.4000.401
①请估算本次赛事参加“迷你马拉松”人数的概率为0.4．（精确到0.1）
②若本次参赛选手大约有30000人，请你估计参加“迷你马拉松”的人数是多少？

分析 （1）利用概率公式直接得出答案；
（2）①利用表格中数据进而估计出参加“迷你马拉松”人数的概率；
②利用①中所求，进而得出参加“迷你马拉松”的人数．

解答 解：（1）∵小明参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组，
∴小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为：$\frac{1}{3}$；
故答案为：$\frac{1}{3}$；

（2）①由表格中数据可得：本次赛事参加“迷你马拉松”人数的概率为：0.4；
故答案为：0.4；
②参加“迷你马拉松”的人数是：30000×0.4=12000（人）．

点评 此题主要考查了利用频率估计概率，正确理解频率与概率之间的关系是解题关键．

练习册系列答案
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14．如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是AB的中点，以E为圆心，ED为半径作半圆，交A、B所在的直线于M、N两点，分别以直径MD、ND为直径作半圆，则阴影部分面积为（　　）
A．9$\sqrt{5}$B．18$\sqrt{5}$C．36$\sqrt{5}$D．72$\sqrt{5}$
15．计算：
（1）2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{12}$-$\sqrt{48}$                   
（2）（$\sqrt{3}$-2）2-$\sqrt{3}$×$\sqrt{12}$．
12．计算：
（1）x3÷（x2）3÷x5                  
（2）（x+1）（x-3）+x（2-x）
（3）（-$\frac{1}{3}$）0+（$\frac{1}{2}$）-2+（0.2）2015×52015-|-1|
19．某校研究性学习小组在学习二次根式$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|之后，研究了如下四个问题，其中错误的是（　　）
A．在a＞1的条件下化简代数式a+$\sqrt{{a}^{2}-2a+1}$的结果为2a-1
B．当a+$\sqrt{{a}^{2}-2a+1}$的值恒为定值时，字母a的取值范围是a≤1
C．a+$\sqrt{{a}^{2}-2a+1}$的值随a变化而变化，当a取某个数值时，上述代数式的值可以为$\frac{1}{2}$
D．若$\sqrt{{a}^{2}-2a+1}$=（$\sqrt{a-1}$）2，则字母a必须满足a≥1
9．抛物线y=ax2+（a+m）x-$\frac{1}{2}$m经过点A（1，0）、B（x2，0），交y轴正半轴于点C，且S△ABC=$\frac{1}{2}$，求此抛物线的解析式．
16．（2015-π）0-$\sqrt{12}+2cos30°+|3-2\sqrt{3}|$．
13．先阅读小亮解答的问题（1），再仿照他的方法解答问题（2）
问题（1）：计算3.1468×7.1468-0.14682
小亮的解答如下：
解：设0.1468=a，则3.1468=a+3，7.1468=a+7
原式=（a+3）（a+7）-a2
=a2+10a+21-a2
=10a+21
把a=0.1468代入
原式=10×0.1468+21=22，468
∴3.1468×7.1468-0.14682=22.468
问题（2）：计算：67897×67898-67896×67899．
14．（1）（-2）2015•（$\frac{1}{2}$）2015
（2）-x•（3xy-6x2y2）÷（3x2y）

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