Question

3．已知α为锐角，sin（α+15°）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，计算$\sqrt{8}$-4cosα+tanα+$（\frac{1}{2}）$^-1的值．

Answer 1

分析 先根据题意得出α的度数，再根据数的开方法则、特殊角的三角函数值及负整数指数幂分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．

解答 解：∵α为锐角，sin（α+15°）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴α+15°=60°，即α=45°，
∴原式=2$\sqrt{2}$-4cos45°+tan45°+2
=2$\sqrt{2}$-4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1+2
=2$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$+1+2
=3．

点评 本题考查的是实数的运算，熟记特殊角的三角函数值是解答此题的关键．