题目内容
在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AE平分∠CAE，ED⊥AB，求BE的长．考点：勾股定理,角平分线的性质
专题：
分析：先根据勾股定理求出AB，再根据角平分线的性质得到DE=CE，AD=AC=6，再在Rt△BDE中，根据勾股定理得到方程，解方程即可求解．
解答：解：∵在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，
∴AB=
=10，
∵AE平分∠CAE，ED⊥AB，
∴DE=CE，AD=AC=6，
∴DB=10-6=4
在Rt△BDE中，设BE=x，则DE=CE=8-x，
由勾股定理得42+（8-x）2=x2，
解得x=5．
故BE的长是5．
∴AB=
| 62+82 |
∵AE平分∠CAE，ED⊥AB，
∴DE=CE，AD=AC=6，
∴DB=10-6=4
在Rt△BDE中，设BE=x，则DE=CE=8-x，
由勾股定理得42+（8-x）2=x2，
解得x=5．
故BE的长是5．
点评：本题考查了勾股定理，角平分线的性质，关键是在Rt△BDE中，根据勾股定理得到方程．
练习册系列答案
相关题目
已知：如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，点E是边BC上一点，过点E作FE⊥BC（垂足为E）交AB于点F，且EF=AF，以点E为圆心，EC长为半径作⊙E交BC于点D
如图：（1）AD⊥BC，垂足为D，则AD是