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如图，若∠A＝27°，∠B＝45°，∠C＝38°，则∠DFE等于（　　）

A. 120° B. 115° C. 110° D. 105°

C 【解析】试题分析：因为∠A＝27°，∠C＝38°，所以∠AEB=∠A+∠C=65°，又因∠B＝45°，所以∠DFE=∠B+∠AEB=110°，故选C.
练习册系列答案
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线与坐标轴分别交于点A、点B、点C,并且∠ACB=90º,AB=10.

(1)求证:△OAC∽△OCB;

(2)求该抛物线的解析式；

(3)若点P是(2)中抛物线对称轴上的一个动点,是否存在点P使得△PAC为等腰三角形,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

（1）证明见解析；（2）y=-;(3)（3，4+），（3，4-），（3，0）. 【解析】试题分析：（1）根据余角的性质得到，根据相似三角形的判定定理即可得到结论； （2）根据相似三角形的性质得到得到解方程组即可得到结论； （3）设，根据两点间的距离得到 ①当 时，②当 时，③当时，解方程即可得到结论． 试题解析：(1) ∴∠CAO=∠BCO， ∴△OAC∽△OCB； ...

对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b=，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】【解析】 根据题中的新定义化简得： ，去分母得：2﹣2x+1=4x﹣2，解得：x=．经检验x=是分式方程的解，则x的值为，故选A．

已知x2－2（m＋3）x＋9是一个完全平方式，则m＝____________．

－6或0． 【解析】由题意得-2（m+3）=2, 所以解得m=－6或0.

如图所示，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为（　　）

A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°

D 【解析】因为△ABC是等边三角形，所以∠ABD=∠BCE=60°，AB=BC. 因为BD＝CE，所以△ABD≌△BCE，所以∠1=∠CBE. 因为∠CBE+∠ABE=60°，所以∠1+∠ABE=60°. 因为∠2=∠1+∠ABE，所以∠2=60°. 故选D.

解方程： －=1．

. 【解析】试题分析：按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可. 试题解析： ， ， 10x-2x=6-1-2， 8x=3， .

青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米．

2.5×106 【解析】试题解析：2500000=2．5．

如图，经过点A（0，﹣4）的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于点B（﹣1，0）和C，O为坐标原点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）将抛物线y=x2+bx+c向上平移7个单位长度，再向左平移m（m＞0）个单位长度，得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；

（3）将x轴下方的抛物线图象关于x轴对称，得到新的函数图象C，若直线y=x+k与图象C始终有3个交点，求满足条件的k的取值范围．

（1）y=x2﹣x﹣4（2）＜m＜（3）1或 【解析】试题分析： （1）将A、B两点坐标代入即可解出的值，从而得到抛物线的解析式； （2）将（1）中所得解析式配方，结合已知条件可得平移所得新抛物线的解析式及其顶点坐标；由A、B、C三点的坐标可求得直线AB、AC的解析式，由顶点分别落在AB和AC上可求得对应的“m”的值，即可得到“m”的取值范围； （3）如图1，当直线和新的函...

已知关于x的一元二次方程ax2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是__________

a＞﹣1且a≠0 【解析】∵关于的一元二次方程有两个不相等的实数根， ∴ ，解得： 且. 即的取值范围是： 且.

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