Question

17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=32°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后
得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为64度．

Answer 1

分析 先利用互余计算出∠B=58°，再根据旋转的性质得CB=CD，旋转角等于∠BCD，根据等腰三角形的性质得∠B=∠BDC=58°，然后根据三角形内角和定理计算∠BCD即可．

解答 解：∵∠ACB=90°，∠A=32°，
∴∠B=90°-32°=58°，
∵△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，
∴CB=CD，旋转角等于∠BCD，
∴∠B=∠BDC=58°，
∴∠BCD=180°-58°-58°=64°，
即旋转角为64°．
故答案为64．

点评 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．