Question

小李和小刘在甲、乙两处之间的直道上练习跑步，小李每秒跑6米，小刘每秒跑8米．
（1）两人在甲处同时跑，小刘比小李提前4秒到达乙处，求甲、乙之间的距离；
（2）若小李在甲处，小刘在乙处同时相向跑，两人相遇的位置距甲处有多远？
（3）两人都在甲处向乙处跑，小李跑了3秒钟后，小刘才开始跑，几秒后，小刘能追上小李？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）设小刘到达乙处所用的时间为t秒，则根据运动路程相等列出方程并解答；
（2）设小李、小刘经过x秒后相遇，根据他们的运动路程为96米列出方程并解答；
（3）设y秒后，小刘能追上小李．根据运动路程相等列出方程并解答．

解答：解诶：（1）设小刘到达乙处所用的时间为t秒，则
8t=6（t+4），
解得t=12，
则8×12=96（米）．
答：求甲、乙之间的距离是96米；

（2）设小李、小刘经过x秒后相遇，则
（6+8）x=96，
解得 x=

48

7

则6x=6×

48

7

=

288

7

．
答：两人相遇的位置距甲处有

288

7

米．

（3）设y秒后，小刘能追上小李．则
6（3+y）=8y，
解得 y=9．
答：9秒后，小刘能追上小李．

点评：本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．