Question

某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为3万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.4万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x．
（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为

 

万元．
（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为6.456万元，求可变成本平均每年增长的百分率？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：（1）根据增长率问题由第1年的可变成本为2.4万元就可以表示出第二年的可变成本为2.4（1+x），则第三年的可变成本为2.4（1+x）²，故得出答案；
（2）根据养殖成本=固定成本+可变成本建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）2.4（1+x）²；
（2）由题意，得3+2.4（1+x）²=6.456，
解得：x₁=0.2，x₂=-2.2（不合题意，舍去）．
答：可变成本平均每年增长的百分率为20%．

点评：本题考查数量平均变化率问题．原来的数量（价格）为a，平均每次增长或降低的百分率为x的话，经过第一次调整，就调整到a（1±x），再经过第二次调整就是a（1±x）（1±x）=a（1±x）²．增长用“+”，下降用“-”．