Question

用两种不同的方法解方程：x（x-2）=3．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：方程去括号整理后，利用因式分解法求出解即可；方程整理后利用配方法求出解即可．

解答：解：法1：方程整理得：x²-2x-3=0，
分解因式得：（x-3）（x+1）=0，
可得x-3=0或x+1=0，
解得：x₁=3，x₂=-1；
法2：方程整理得：x²-2x=3，
配方得：x²-2x+1=4，即（x-1）²=4，
开方得：x-1=2或x-1=-2，
解得：x₁=3，x₂=-1．

点评：出此题考查了解一元二次方程-因式分解法与配方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．