Question

6．（1）化简：$\frac{4x}{x+1}$-$\frac{4x+8}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x+1}$
（2）解方程：$\frac{13}{3x-8}$=1-$\frac{4x-7}{8-3x}$．

Answer 1

分析 （1）原式第二项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=$\frac{4x}{x+1}$-$\frac{4（x+2）}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x+2}$=$\frac{4x}{x+1}$-$\frac{4x-4}{x+1}$=$\frac{4}{x+1}$；

（2）去分母得：12=3x-8-7+4x，
解得：x=4，
经检验x=4是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，以及分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．