Question

Suppose point A（-1，m）is on the graph of the function y=-

2

x

．B，C，D，respectively，are point As symmertric points of x-axis，origin，y-axis．Then the area of the quadrilateral ABCD is

 

．
双曲线y=-

2

x

上有一点A（-1，m），点B、C、D分别是点A关于x轴、原点和y轴的对称点，则四边形ABCD的面积为

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：计算题

分析：由A在双曲线上，将A坐标代入反比例解析式求出m的值，确定出A的坐标，根据关于x轴，原点，y轴坐标点的规律，确定出B、C、D的坐标，可得出四边形ABCD为长为4，宽为2的矩形，即可面积即可．

解答：解：将x=-1代入双曲线解析式得：y=-

2

-1

=2，
∴A（-1，2），
∴B（-1，-2），C（1，-2），D（1，2），
则四边形ABCD的面积S=2×4=8．
故答案为：8

点评：此题考查了反比例函数系数k的几何意义，以及关于坐标轴、原点对称点的特点，其中确定出B、C、D三点坐标是解本题的关键．