题目内容
15．
已知△ABC中，中线AD、BE、CF交于G点，求证：AG=2GD．
分析 作DH∥CF，根据三角形中位线定理可知BH=HF，由题意得AF=2FH，根据平行线分线段成比例得到比例式，计算即可．
解答 证明：
作DH∥CF交AB于H，
∵DH∥CF，BD=DC，
∴BH=HF，又AF=BF，
∴AF=2FH，又DH∥CF，
∴$\frac{AG}{GD}$=$\frac{AF}{FH}$，
∴AG=2GD．
点评 本题考查的是三角形的重心的概念和三角形中位线定理，正确作出辅助线、灵活运用三角形中位线定理是解题的关键．
练习册系列答案
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| A． | 1条 | B． | 2条 | C． | 3条 | D． | 4条 |
7．用三个不同的正多边形能铺满地面的是（ ）
| A． | 正三角形、正方形、正五边形 | B． | 正三角形、正方形、正六边形 | ||
| C． | 正三角形、正方形、正七边形 | D． | 正三角形、正方形、正八边形 |