Question

4．（1）计算：$\frac{\sqrt{18}}{2}$-（-$\frac{2}{3}$）-cos45°+3^-1
（2）解方程：$\frac{2}{3}$+$\frac{x}{3x-1}$=$\frac{1}{9x-3}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用减法法则变形，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{1}{3}$=$\sqrt{2}$+1；
（2）去分母得：6x-2+3x=1，
解得：x=$\frac{1}{3}$，
经检验x=$\frac{1}{3}$是增根，分式方程无解．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．