Question

6．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则下列比值：$\frac{AC}{AB}$，$\frac{BC}{AB}$，$\frac{CD}{AC}$，$\frac{BD}{BC}$，其中可以表示cosB的有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据本题的直角三角形、结合余弦的定义进行判断即可．

解答 解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠ACD=∠B，
在Rt△ABC中，cosB=$\frac{AC}{AB}$，
在Rt△DBC中，cosB=$\frac{BD}{BC}$，
在Rt△ADC中，cos∠ACD=$\frac{CD}{AC}$，
∴$\frac{AC}{AB}$，$\frac{CD}{AC}$，$\frac{BD}{BC}$可以表示cosB，
故选：C．

点评 本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．