题目内容

11.已知关于x的一元二次方程x2+x-k=0的一个根是x=1,则另一个根是-2.

分析 通过根与系数的关系x1+x2=-p求得方程的另一个根.

解答 解:设关于x的一元二次方程x2+x-k=0的另一个根为x2
则依题意得:1+x2=-1,
解得x2=-2.
故答案是:-2.

点评 本题考查了根与系数的关系.若二次项系数为1,常用以下关系:x1,x2是方程x2+px+q=0的两根时,x1+x2=-p,x1x2=q,反过来可得p=-(x1+x2),q=x1x2,前者是已知系数确定根的相关问题,后者是已知两根确定方程中未知系数.

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