在△ABC中.若AC2+BC2=AB2.∠A:∠B=1:2.则∠B的度数是60°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．在△ABC中，若AC²+BC²=AB²，∠A：∠B=1：2，则∠B的度数是60°．

分析由勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，∠C=90°，得出∠A+∠B=90°，再由已知条件即可得出∠B=60°．

解答解：∵AC²+BC²=AB²，
∴△ABC是直角三角形，∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∵∠A：∠B=1：2，
∴∠A=30°，∠B=60°；
故答案为：60°．

点评本题考查了勾股定理的逆定理、直角三角形的性质；熟练掌握勾股定理，证出△ABC是直角三角形是解决问题的关键．

练习册系列答案

8．（1）先化简（x-$\frac{3x-4}{x-1}$）÷$\frac{x-2}{x-1}$，再任选一个你喜欢的数x代入求值；
（2）计算（2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）-（$\sqrt{2}$-1）²．

5．下列日常现象：
①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；
②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；
③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩．
④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．
其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象正确的选项是（　　）

12．

射击比赛中，某队员的10次设计成绩如图所示，估计他的平均成绩是9环．

2．（1）先化简，再求值：2（a²b-ab²）-3（a²b-1）+2ab²+1，其中a=1，b=2
（2）$\frac{y+1}{4}-1$=$\frac{2y+1}{6}$．

9．若两个非零有理数a，b，满足|a|=a，|b|=-b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（　　）

6．

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则下列比值：$\frac{AC}{AB}$，$\frac{BC}{AB}$，$\frac{CD}{AC}$，$\frac{BD}{BC}$，其中可以表示cosB的有（　　）

	A．	48°21′36″的余角是41.64°
	B．	点C是线段AB上的点，AB=10，AC=6，点D是线段BC的中点，则线段CD=2
	C．	∠AOC=60°，经过顶点O引一条射线OD，且∠AOD=25°，则∠COD=85°
	D．	已知线段a，b如图，则尺规作图中，线段AD=2a-b

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