Question

4．对于题目先化简再求值：当a=3时，求a+$\sqrt{4-4a+{a}^{2}}$的值
甲、乙两人的解答如下：
甲的解答为；原式=a+$\sqrt{（2-a）^{2}}$=a+2-a=2；
乙的解答为：原式=a+$\sqrt{（2-a）^{2}}$=a+（a-2）=2a-2=4．
在两人的解法中谁的解答是错误的，为什么？

Answer 1

分析 直接利用二次根式的性质化简求出答案．

解答 解：甲的解答为；原式=a+$\sqrt{（2-a）^{2}}$=a+2-a是错误的，
∵a=3，则2-a＜0，
∴$\sqrt{4-4a+{a}^{2}}$=$\sqrt{（2-a）^{2}}$=a-2，
故甲的解答错误．

点评 此题主要考查了二次根式的化简，正确开平方是解题关键．