Question

若（x-1）（y-1）=1，则

1

x

+

1

y

的值为（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．2

Answer 1

分析：根据原式去括号得出xy=x+y，进而得出

1

x

+

1

y

=

x+y

xy

即可得出答案．

解答：解：∵（x-1）（y-1）=1，
∴xy-x-y+1=1，
∴xy=x+y，
∵

1

x

+

1

y

=

x+y

xy

=1，
故选：B．

点评：此题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把化简为xy-x-y+1=1，进而得出xy=x+y．