题目内容
13．先化简，再求值：（x-1-$\frac{x-1}{x}$）÷$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+x}$，其中x=$\sqrt{3}$+1．分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x}$•$\frac{x（x+1）}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{（x-1）^{2}}{x}$•$\frac{x（x+1）}{（x+1）（x-1）}$=x-1，
当x=$\sqrt{3}$+1时，原式=$\sqrt{3}$．
点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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3．
已知，如图，△ABC是等边三角形，四边形BDEF是菱形，其中线段DF的长与DB相等，将菱形BDEF绕点B按顺时针方向旋转，甲、乙两位同学发现在此旋转过程中，有如下结论．
甲：线段AF与线段CD的长度总相等；
乙：直线AF和直线CD所夹的锐角的度数不变；
那么，你认为（ ）
已知，如图，△ABC是等边三角形，四边形BDEF是菱形，其中线段DF的长与DB相等，将菱形BDEF绕点B按顺时针方向旋转，甲、乙两位同学发现在此旋转过程中，有如下结论．甲：线段AF与线段CD的长度总相等；
乙：直线AF和直线CD所夹的锐角的度数不变；
那么，你认为（ ）
| A． | 甲、乙都对 | B． | 乙对甲不对 | C． | 甲对乙不对 | D． | 甲、乙都不对 |
1．下列运算结果正确的是（ ）
| A． | 3a-a=2 | B． | （a-b）2=a2-b2 | C． | 6ab2÷（-2ab）=-3b | D． | a（a+b）=a2+b |
如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件∠A=∠D使得△ABC≌△DEF．
18．下列式子为最简二次根式的是（ ）
| A． | $\sqrt{\frac{x}{5}}$ | B． | $\sqrt{8}$ | C． | $\sqrt{3{x}^{2}y}$ | D． | $\sqrt{{x}^{2}-9}$ |
如图是由24个边长为1的小正方形组成的6×4网格，此时小正方形的顶点称为格点，顶点在格点上的三角形称为格点三角形，已知△ABC中，AB=2，AC=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{13}$．